什么是Delta中性如何数学表达及设立头寸

　　在金融领域，如果一个投入组合由相关的金融产品组成，而且其价值不受标的资产小幅价格变动的影响，这样的投入组合具备delta中性的性质。这种投入组合的成分通常包含期权和相对应的标的资产，让delta正负相消，使投入组合的价格对标的资产的价格相对不。

　　delta对冲是一个与delta中性相关的概念。这种对冲描述的是保持投入组合的delta尽可能等于或接近零的历程。维持零delta在实际操作中的难度较大。这是由于当标的资产的价格变化很大时，再次对冲的危机较高。此外，研究表明频繁的对冲会导致投入组合的低现金流。

　　Delta值衡量的是当其他参数不变的状况下，标的资产价格变化导致的期权价格变化幅度。 从数学角度出发，delta代表了期权的公允价格对标的资产价格的一阶导数， Delta是S的函数，同时它也是执行价格和到期时间的函数。 因此，在标的物的无穷小的价格变化下，一个delta中性的头寸价格变化为零。由于delta描述的是衍生品价格对标的物价格的度，这样的投入组合是被有效对冲的。 其价格不会因为标的物价格的小幅变化而变化。

　　投入者可以通过买入或卖出一定数量的标的资产来建立Delta对冲冲所需的头寸。这个数量由投入组合的delta来决定。通过调整这一数量，投入组合的总delta之和为零，即达到delta中性的目标。

　　期权的做市商（或其他市场参与者）也可以用相关的期权来设立delta对冲的头寸。投入组合的delta等于各个成分期权的delta之和。在标的物本身的交易很困难时，可以使用这种方式。比如，有些标的物可能很难借贷，或者无法做空。

　　例如，一种delta中性的策略可以是买入一份深价内看涨期权，同时卖出一份深价内看跌期权。深价内看涨期权的delta是1，而深价内看跌期权的delta是-1。这样一来，在标的资产价格一定的浮动范围内，它们的delta互相抵消。

　　当标的物价格的变化很小时，我们可以忽略二次项不计。此时，如果要建立一个对冲的投入组合，delta的大小决定了我们应该买入或卖出标的物的数量。然而，当标的物价格的变化较大时，二次项不可忽略。此时gamma的大小也应被考虑进投入组合里。在实际操作中，维持投入组合的delta中性需要连续不断的计算头寸的危机性，以调整持仓结构。这种调整通常是每日或每周一次。